reescribiendo la URL en minúsculas

Tengo esta regla de reescritura en mi .htaccess

RewriteCond %{REQUEST_FILENAME}.php -f RewriteRule ^([^/.]+)/?(.*)$ /$1.php/$2 [QSA,L] RewriteRule ^api/([az]+)/([az]+) /api/$1_$2.php 

¿Cómo puedo modificar esto para cambiar todo en mi URL a minúsculas?

es decir esto:

 www.mysite.com/ThisURL/SHOULD/be_all_lowercse 

Debiera ser

 www.mysite.com/thisurl/should/be_all_lowercase 

Defina un RewriteMap de tipo int (interno) haciendo referencia a la función de tolower , y llámelo donde quiera hacer la minúscula:

 RewriteMap lc int:tolower RewriteCond %{REQUEST_FILENAME}.php -f RewriteRule ^([^/.]+)/?(.*)$ /${lc:$1}.php/${lc:$2} [QSA,L] RewriteRule ^api/([az]+)/([az]+) /api/${lc:$1}_${lc:$2}.php} 

Este artículo describe cómo hacerlo:

 RewriteEngine On RewriteMap lc int:tolower RewriteCond %{REQUEST_URI} [AZ] RewriteRule (.*) ${lc:$1} [R=301,L]